Paul, quien adquirió notoriedad en la década de 1990 como un aliado del dos veces ex presidente Jean-Bertrand Aristide, debe ser confirmado por el Parlamento antes de comenzar a formar un nuevo Gobierno.
Martelly anunció el nombramiento por Twitter en la tarde de Navidad.
Si es ratificado, Paul reemplazará a Florence Duperval Guillaume, quien había asumido como primera ministra interina el domingo para reemplazar a Laurent Lamothe.
Lamothe renunció a comienzos de este mes tras varias semanas de protestas y luego de que Martelly aceptó las recomendaciones de una comisión para enfrentar la crisis, la que aconsejó la salida del primer ministro.
La renuncia siguió a advertencias de Estados Unidos y Naciones Unidas de que el país caribeño está nuevamente al borde del caos.
Haití, el país más pobre de América, aún se está recuperando de un terremoto del 2010 que destruyó gran parte de la capital Puerto Príncipe. En las últimas semanas, manifestantes en varias ciudades han acusado al Gobierno de corrupción.
Paul, un ex periodista conocido como K-Plim, fue elegido alcalde de Puerto Príncipe en 1990 como aliado de Aristide, pero luego se volvió un duro crítico del sacerdote.
Si no hay elecciones antes del 12 de enero, el quinto aniversario del terremoto, el Parlamento cerrará, dejando al país sin Gobierno hasta las elecciones presidenciales de fines del 2015.
